回文数,定义为数字的正序和倒序相同的数,如121、2332、abcdcba等等。如果把数字看成单词,也可以获得不少有趣的故事。
相传,古印度的一位数学家在看到回文数时,由此产生了人生的疑惑:“这世界上为什么有这么多镜花水月的事情呢?”他决定专注研究回文数,并写了本关于回文数的书籍。他发现回文数的规律,不同位数的回文数甚至有着不同的形态:四位数的回文数是两个两位数的乘积,五位数的回文数是一个三位数和两个两位数的乘积,六位数的回文数则是两个三位数的乘积。对于这个规律,他开心地说:“这是天公地道的神秘之举!就好像一个美丽的女人,不管她正面或背面,都是那么动人心魄。”
不过,找到回文数可不是件容易的事情,它们就像镜面那么闪烁,总是让人难以捉摸。在现代数学界,寻找最长回文数是一个十分有趣的话题。2018年,万思锐(Tom Rives)教授带领大学生团队,在不到4个月的时间里,发现了24009位数位为18的回文素数,打破了以前的纪录。与此同时,他们还使用深度学习等技术,发现了超过10^12位(也就是一万亿位)的最长回文数。
回文数已经成为了一个跨越时空的数学玄学,不仅存在于数论之中,在文学、音乐等艺术领域中也有着广泛应用。比如,一些口感平衡的美食和一些抒情的乐曲,都是有着“镜花水月不足、亦成其美”的特点,总是让人流连忘返。